两者之间没有关系。两者的相关介绍具体如下：

1、圣诞节：5世纪中叶以后，圣诞节作为重要节日，成了教会的传统，并在东西派教会中逐渐传开。因所用历法不同等原因，各教派会举行庆祝的具体日期和活动形式也有差别。

圣诞节习俗传播到亚洲主要是在十九世纪中叶，日本、韩国等都受到了圣诞文化的影响。现在西方在圣诞节常互赠礼物，举行欢宴，并以圣诞老人、圣诞树等增添节日气氛，已成为普遍习俗。圣诞节也成为西方世界以及其他很多地区的公共假日。

2、圆明园的毁灭：指的是火烧圆明园事件，咸丰十年（1860年）英法联军攻占北京后，占据圆明园。中国守军寡不敌众，圆明园总管大臣文丰福投海自尽，住在园内的常嫔受惊身亡。英国军队首领额尔金在英国首相帕麦斯顿的支持下，下令烧毁圆明园。

3500名英法联军冲入圆明园，纵火焚烧圆明园，大火三日不灭，圆明园及附近的清漪园、静明园、静宜园、畅春园及海淀镇均被烧成一片废墟，安佑宫中，近300名太监、宫女、工匠葬身火海。

圆明园毁灭时间是圣诞节吗 扩展

1860年10月6日，英法联军绕经北京城东北郊直扑圆明园，至晚7时，法侵略军攻占了圆明园。"法英侵略军入园的第二天就不再能抵抗物品的诱惑力，军官和士兵们都成群打伙冲上前去抢劫园中的金银财宝和文化艺术珍品。

以此为依据，可以得到火烧圆明园的具体时间为 1860年10月18日至1860年10月21日。

综上所述，火烧圆明园与圣诞节之间没有任何联系。